From: Dieter K. <cra...@us...> - 2011-09-24 14:16:11
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This is an automated email from the git hooks/post-receive script. It was generated because a ref change was pushed to the repository containing the project "Maxima, A Computer Algebra System". The branch, master has been updated via 7d708bacc6d26e914f1ba1bc6bca1aeed164cf99 (commit) via a2d01a862c48e9a34efbe401484b22b373598a86 (commit) via f3a038158f1e306a7b448e83c19531f0226950ba (commit) via aedcdc4a2bb2b4fdf44e7ea6dcdb206c4c8b4718 (commit) from c209ab03542e0ba51bb749c1e645126bba69d56d (commit) Those revisions listed above that are new to this repository have not appeared on any other notification email; so we list those revisions in full, below. - Log ----------------------------------------------------------------- commit 7d708bacc6d26e914f1ba1bc6bca1aeed164cf99 Author: crategus <cra...@us...> Date: Sat Sep 24 16:13:39 2011 +0200 Adding the function newton from Numercial.de.texi. Some more work on the translation. diff --git a/doc/info/de/mnewton.de.texi b/doc/info/de/mnewton.de.texi index cd7a01e..37588b7 100755 --- a/doc/info/de/mnewton.de.texi +++ b/doc/info/de/mnewton.de.texi @@ -22,8 +22,10 @@ @c @code{mnewton} is an implementation of Newton's method for solving nonlinear @c equations in one or more variables. -Das Paket @code{mnewton} implementiert das Newton-Verfahren f@"ur das numerische -L@"osen nichtlinear Gleichungen in einer oder mehrerer Variablen. +Das Paket mnewton implementiert das Newton-Verfahren mit der Funktion +@mref{mnewton} f@"ur das numerische L@"osen nichtlinear Gleichungen in einer +oder mehrerer Variablen. Die Funktion @mref{newton} ist eine weitere +Implementierung, die im Paket newton1 enthalten ist. @c ----------------------------------------------------------------------------- @node Funktionen und Variablen f@"ur mnewton, , Einf@"uhrung in mnewton, mnewton @@ -39,7 +41,9 @@ Standardwert: @code{1.0e-8} @c towards the solution. See also @code{mnewton}. Genauigkeit mit der getestet wird, wie gut die Funktion @mref{mnewton} sich der -L@"osung angen@"ahert hat. +L@"osung angen@"ahert hat. Unterschreitet die @"Anderung der Approximation +den Wert @code{newtonepsilon}, bricht der Algorithmus ab und gibt das Ergebnis +zur@"uck. @end defvr @c --- 15.09.2011 DK ----------------------------------------------------------- @@ -50,13 +54,13 @@ Standardwert: @code{50} @c Maximum number of iterations to stop the @code{mnewton} function if it does @c not converge or if it converges too slowly. See also @code{mnewton}. -Obere Grenze f@"ur die Anzahl an Iterationen, falls die Funktion @mref{mnewton} -nicht oder sehr langsam konvergiert. +Obere Grenze f@"ur die Anzahl an Iterationen, falls die Funktion +@mref{mnewton} nicht oder sehr langsam konvergiert. @end defvr @c --- 15.09.2011 DK ----------------------------------------------------------- @anchor{function_mnewton} -@deffn {Funktion} mnewton (@var{FuncList},@var{VarList},@var{GuessList}) +@deffn {Funktion} mnewton (@var{FuncList}, @var{VarList}, @var{GuessList}) @c Multiple nonlinear functions solution using the Newton method. @var{FuncList} @c is the list of functions to solve, @var{VarList} is the list of variable @@ -83,7 +87,9 @@ gefunden werden, ist die R@"uckgabe eine leere Liste @code{[]}. @c To use this function write first @code{load("mnewton")}. See also @c @code{newtonepsilon} and @code{newtonmaxiter}. -Die Funktion wird mit dem Kommando @code{load(mnewton)} geladen. +Die Funktion wird mit dem Kommando @code{load(mnewton)} geladen. Siehe die +Funktion @mref{newton} f@"ur eine alternative Implementierung des +Newton-Verfahrens. Beispiele: @@ -106,7 +112,7 @@ Beispiele: Die Optionsvariable @mref{newtonepsilon} kontrolliert die Genauigkeit der Approximation. Weiterhin kontrolliert die Optionsvariable, ob die Berechnung mit Gleitkommazahlen in doppelter oder gro@ss{}er Genauigkeit durchgef@"uhrt -werden. +wird. @example (%i1) load(mnewton)$ @@ -119,5 +125,67 @@ werden. @end example @end deffn +@c --- 16.09.2011 DK ----------------------------------------------------------- +@anchor{newton} +@deffn {Funktion} newton (@var{expr}, @var{x}, @var{x_0}, @var{eps}) + +@c Returns an approximate solution of @code{@var{expr} = 0} by Newton's method, +@c considering @var{expr} to be a function of one variable, @var{x}. +@c The search begins with @code{@var{x} = @var{x_0}} +@c and proceeds until @code{abs(@var{expr}) < @var{eps}} +@c (with @var{expr} evaluated at the current value of @var{x}). + +Die Funktion @code{newton} gibt eine N@"aherungsl@"osung der Gleichung +@code{@var{expr} = 0} zur@"uck, die mit dem Newton-Verfahren berechnet wird. +Der Ausdruck @var{expr} ist eine Funktion einer Variablen @var{x}. Der +Anfangswert ist @code{ @var{x} = @var{x_0}}. Der Algorithmus bricht ab, wenn +@code{abs(@var{expr}) < @var{eps}}, wobei der Ausdruck @var{expr} f@"ur den +aktuellen N@"aherungswert @var{x} ausgewertet wird. + +@c @code{newton} allows undefined variables to appear in @var{expr}, +@c so long as the termination test @code{abs(@var{expr}) < @var{eps}} evaluates +@c to @code{true} or @code{false}. +@c Thus it is not necessary that @var{expr} evaluate to a number. + +@code{newton} erlaubt symbolische Variablen im Ausdruck @var{expr}, wenn der +Ausdruck @code{abs(@var{expr}) < @var{eps}} zu @code{true} oder @code{false} +ausgewertet werden kann. Daher ist es nicht notwendig, dass der Ausdruck +@var{expr} zu einer Zahl ausgewertet werden kann. + +@c @code{load(newton1)} loads this function. + +Das Kommando @code{load(newton1)} l@"adt die Funktion. + +@c See also @code{realroots}, @code{allroots}, @code{find_root}, and +@c @code{mnewton}. + +Siehe auch die Funktionen @mrefcomma{realroots} @mref{allroots} und +@mrefcomma{find_root} um numerische L@"osungen von Gleichungen zu finden. +Das Paket mnewton enth@"alt mit der Funktion @mref{mnewton} eine weitere +Implementation des Newton-Verfahrens. + +Achtung: Auch mit @code{load(newton)} wird eine Funktion mit dem Namen +@code{newton} geladen, die sich jedoch in ihrer Syntax von der hier +beschriebenen Funktion unterscheidet und auch nicht dokumentiert ist. + +Beispiele: + +@example +(%i1) load (newton1); +(%o1) /usr/share/maxima/5.10.0cvs/share/numeric/newton1.mac +(%i2) newton (cos (u), u, 1, 1/100); +(%o2) 1.570675277161251 +(%i3) ev (cos (u), u = %); +(%o3) 1.2104963335033528E-4 +(%i4) assume (a > 0); +(%o4) [a > 0] +(%i5) newton (x^2 - a^2, x, a/2, a^2/100); +(%o5) 1.00030487804878 a +(%i6) ev (x^2 - a^2, x = %); + 2 +(%o6) 6.098490481853958E-4 a +@end example +@end deffn + @c --- End of file mnewton.de.texi --------------------------------------------- commit a2d01a862c48e9a34efbe401484b22b373598a86 Author: crategus <cra...@us...> Date: Sat Sep 24 16:12:42 2011 +0200 Moving the function newton into the chapter mnewton diff --git a/doc/info/de/Numerical.de.texi b/doc/info/de/Numerical.de.texi index 5e818a1..09fe01b 100755 --- a/doc/info/de/Numerical.de.texi +++ b/doc/info/de/Numerical.de.texi @@ -535,62 +535,6 @@ Beispiele: @end example @end deffn -@c --- 28.05.2011 DK ----------------------------------------------------------- -@anchor{newton} -@deffn {Funktion} newton (@var{expr}, @var{x}, @var{x_0}, @var{eps}) - -@c Returns an approximate solution of @code{@var{expr} = 0} by Newton's method, -@c considering @var{expr} to be a function of one variable, @var{x}. -@c The search begins with @code{@var{x} = @var{x_0}} -@c and proceeds until @code{abs(@var{expr}) < @var{eps}} -@c (with @var{expr} evaluated at the current value of @var{x}). - -Gibt eine N@"aherungsl@"osung der Gleichung @code{@var{expr} = 0} zur@"uck, die -mit dem Newton-Algorithmus berechnet wird. Der Ausdruck @var{expr} ist eine -Funktion einer Variablen @var{x}. Der Anfangswert ist -@code{ @var{x} = @var{x_0}}. Der Algorithmus bricht ab, wenn -@code{abs(@var{expr}) < @var{eps}}, wobei der Ausdruck @var{expr} f@"ur den -aktuellen N@"aherungswert @var{x} ausgewertet wird. - -@c @code{newton} allows undefined variables to appear in @var{expr}, -@c so long as the termination test @code{abs(@var{expr}) < @var{eps}} evaluates -@c to @code{true} or @code{false}. -@c Thus it is not necessary that @var{expr} evaluate to a number. - -@code{newton} erlaubt symbolische Variablen im Ausdruck @var{expr}, wenn der -Ausdruck @code{abs(@var{expr}) < @var{eps}} zu @code{true} oder @code{false} -ausgewertet werden kann. Daher ist es nicht notwendig, dass der Ausdruck -@var{expr} zu einer Zahl ausgewertet werden kann. - -@c @code{load(newton1)} loads this function. - -Das Kommando @code{load(newton1)} l@"adt die Funktion. - -@c See also @code{realroots}, @code{allroots}, @code{find_root}, and -@c @code{mnewton}. - -Siehe auch die Funktionen @mrefcomma{realroots} @mrefcomma{allroots}@w{} -@mref{find_root} und @mrefdot{mnewton} - -Beispiele: - -@example -(%i1) load (newton1); -(%o1) /usr/share/maxima/5.10.0cvs/share/numeric/newton1.mac -(%i2) newton (cos (u), u, 1, 1/100); -(%o2) 1.570675277161251 -(%i3) ev (cos (u), u = %); -(%o3) 1.2104963335033528E-4 -(%i4) assume (a > 0); -(%o4) [a > 0] -(%i5) newton (x^2 - a^2, x, a/2, a^2/100); -(%o5) 1.00030487804878 a -(%i6) ev (x^2 - a^2, x = %); - 2 -(%o6) 6.098490481853958E-4 a -@end example -@end deffn - @c ----------------------------------------------------------------------------- @node Einf@"uhrung in Fourierreihen, Funktionen und Variablen f@"ur Fourierreihen, Funktionen und Variablen f@"ur die schnelle Fourier-Transformation, Fourier-Transformationen @section Einf@"uhrung in Fourierreihen commit f3a038158f1e306a7b448e83c19531f0226950ba Merge: aedcdc4 c209ab0 Author: crategus <cra...@us...> Date: Sat Sep 24 16:07:52 2011 +0200 Merge branch 'refs/heads/master' of ssh://cra...@ma.../gitroot/maxima/maxima commit aedcdc4a2bb2b4fdf44e7ea6dcdb206c4c8b4718 Author: crategus <cra...@us...> Date: Sat Sep 24 16:04:57 2011 +0200 Adding a translation. diff --git a/doc/info/de/include-maxima.de.texi b/doc/info/de/include-maxima.de.texi index 2458455..5348a67 100755 --- a/doc/info/de/include-maxima.de.texi +++ b/doc/info/de/include-maxima.de.texi @@ -205,7 +205,7 @@ Zus@"atzliche Pakete (Englisch) * lsquares:: Least squares. * makeOrders:: Polynomial utility. * minpack:: MINPACK functions for minimization and roots -* mnewton:: Newton's method. +* mnewton:: Newton-Verfahren * numericalio:: Reading and writing files. * opsubst:: Substitutions utility. * orthopoly:: Orthogonal polynomials. ----------------------------------------------------------------------- Summary of changes: doc/info/de/Numerical.de.texi | 56 ------------------------ doc/info/de/include-maxima.de.texi | 2 +- doc/info/de/mnewton.de.texi | 84 ++++++++++++++++++++++++++++++++--- 3 files changed, 77 insertions(+), 65 deletions(-) hooks/post-receive -- Maxima, A Computer Algebra System |