From: Mario R. R. <rio...@us...> - 2009-05-30 21:54:21
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Update of /cvsroot/maxima/maxima/doc/info/es In directory 23jxhf1.ch3.sourceforge.com:/tmp/cvs-serv11786 Modified Files: Special.es.texi Log Message: Updating translation Index: Special.es.texi =================================================================== RCS file: /cvsroot/maxima/maxima/doc/info/es/Special.es.texi,v retrieving revision 1.14 retrieving revision 1.15 diff -u -d -r1.14 -r1.15 --- Special.es.texi 20 Mar 2009 12:12:31 -0000 1.14 +++ Special.es.texi 30 May 2009 21:53:51 -0000 1.15 @@ -1,4 +1,4 @@ -@c version 1.49 +@c version 1.50 @menu * Introducci@'on a las funciones especiales:: * Funciones de Bessel:: @@ -1285,27 +1285,39 @@ la variable @var{t}. El integrando @var{expr} puede contener funciones especiales. -Si @code{specint} no puede calcular la integral, le valor devuelto -puede contener s@'{@dotless{i}}mbolos de Lisp, incluyendo -@code{other-defint-to-follow-negtest}, -@code{other-lt-exponential-to-follow}, -@code{product-of-y-with-nofract-indices}, etc.; se trata de un -fallo pendiente de correcci@'on. +La funci@'on @code{specint} admite las funciones especiales siguientes: +la gamma incompleta, las funciones de error (pero no @code{erfi}, siendo +sencillo transformar @code{erfi} en la funci@'on de error @code{erf}), +integrales exponenciales, funciones de Bessel (incluidos productos de +funciones de Bessel), funciones de Hankel, de Hermite y los polinomios de +Laguerre. -La ejecuci@'on de @code{demo(hypgeo)} muestra algunso ejemplos de +Adem@'as, @code{specint} tambi@'en admite la funci@'on hipergeom@'etrica +@code{%f[p,q]([],[],z)}, la funci@'on de Whittaker de primera especie +@code{%m[u,k](z)} y la de segunda especie @code{%w[u,k](z)}. + +El resultado puede darse en t@'erminos de funciones especiales y es +posible que incluya tambi@'en funciones hipergeom@'etricas sin +simplificar. + +Cuando @code{laplace} es incapaz de calcular la transformada de Laplace, +entonces llama a la funci@'on @code{specint}. Puesto que @code{laplace} +tiene programadas m@'as reglas para calcular transformadas de Laplace, +es preferible utilizar @code{laplace} en lugar de @code{specint}. + +La ejecuci@'on de @code{demo(hypgeo)} muestra algunos ejemplos de transformadas de Laplace calculadas con @code{specint}. -Examples: +Ejemplos: @c ===beg=== -@c assume (p > 0, a > 0); +@c assume (p > 0, a > 0)$ @c specint (t^(1/2) * exp(-a*t/4) * exp(-p*t), t); @c specint (t^(1/2) * bessel_j(1, 2 * a^(1/2) * t^(1/2)) @c * exp(-p*t), t); @c ===end=== @example -(%i1) assume (p > 0, a > 0); -(%o1) [p > 0, a > 0] +(%i1) assume (p > 0, a > 0)$ (%i2) specint (t^(1/2) * exp(-a*t/4) * exp(-p*t), t); sqrt(%pi) (%o2) ------------ @@ -1321,6 +1333,58 @@ p @end example +Ejemplos para integrales exponenciales: + +@example +(%i4) assume(s>0,a>0,s-a>0)$ +(%i5) ratsimp(specint(%e^(a*t)*(log(a)+expintegral_e1(a*t))*%e^(-s*t),t)); + log(s) +(%o5) ------ + s - a + +(%i6) logarc:true$ +(%i7) gamma_expand:true$ +(%i8) radcan(specint((cos(t)*expintegral_si(t) + -sin(t)*expintegral_ci(t))*%e^(-s*t),t)); + log(s) +(%o8) ------ + 2 + s + 1 + +(%i9) ratsimp(specint((2*t*log(a)+2/a*sin(a*t) + -2*t*expintegral_ci(a*t))*%e^(-s*t),t)); + 2 2 + log(s + a ) +(%o9) ------------ + 2 + s +@end example + +Resultados cuando se utiliza la expansi@'on de @code{gamma_incomplete} +y se cambia la representaci@'on de @code{expintegral_e1}: + +@example +(%i10) assume(s>0)$ +(%i11) specint(1/sqrt(%pi*t)*unit_step(t-k)*%e^(-s*t),t); + 1 + gamma_incomplete(-, k s) + 2 +(%o11) ------------------------ + sqrt(%pi) sqrt(s) + +(%i12) gamma_expand:true$ +(%i13) specint(1/sqrt(%pi*t)*unit_step(t-k)*%e^(-s*t),t); + erfc(sqrt(k) sqrt(s)) +(%o13) --------------------- + sqrt(s) + +(%i14) expintrep:expintegral_e1$ +(%i15) ratsimp(specint(1/(t+a)^2*%e^(-s*t),t)); + a s + a s %e expintegral_e1(a s) - 1 +(%o15) - --------------------------------- + a +@end example @end deffn |