Primzahlen-Suchen-Fermat-Lagrange-WinForms

Primzahlen Suchen mit den Formeln der Mathematiker

• Pierre de Fermat
• Joseph-Louis Lagrange

Dadurch höhere Sicherheit das Prim ist!

Fast keine Grenzen der Stellen mehr!! :))))

Preview

1000 Stellen und Mehr kein Problem für dieses Programm! :)))

Motor des Programms ist die statische ModPow() Methode von der Klasse BigInteger.

Basis eingeben von 2 Angefangen, je höher desto sicherer Prim aber dauert auch länger.
Denn es werden alle Basise durchgerechnet bevor Prim Test bestanden wird
(von 2 bis zur Angegebenen). Schon mit Basis 20 werden mit dem Lagrange Test
starke fermatische Pseudoprimzahlen Erkannt und Verworfen!

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Für Mathematiker (Fermat):

a = Basis
P = Primzahl

Formel:    
a hoch (P-1) Kongruent zu 1 (Modulo P)

Für Mathematiker (Lagrange):

a = Basis
P = Primzahl

Formel:    
a hoch ((P-1)/2) Kongruent zu 1 oder P-1 (Modulo P)

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Ps:

In den meisten Erklärungen fehlt die 0 als gültiges Ergebnis!:

• Fermat: a hoch (P-1) Kongruent zu 1 oder 0 (Modulo P)
• Lagrange: a hoch ((P-1)/2) Kongruent zu 1 oder 0 oder P-1 (Modulo P)

Warum 0

Entsteht immer wenn Basis und Primzahl den gleichen Wert haben
oder die Basis ein Vielfaches von der Primzahl ist

Gilt für beide Tests!