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FrameCalc.java 2017-03-08 10.8 kB
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Combinazioni.java 2017-03-08 3.2 kB
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CalcoloCombinatorio_2.0 è un semplice programma scritto in Java per effettuare combinazioni e permutazioni.
Il programma permette quindi di rispondere alla domanda: Quante "parole" di k caratteri si possono costruire con un alfabeto di n simboli distinti?
Per effettuare correttamente i calcoli è necessario porsi le seguenti domande:
    -L'ordine dei caratteri nelle "parole" che si vogliono contare è rilevante?
    -La ripetizione dei caratteri all'interno della parola è consentita?

  |Tipo di calcolo|Ripetizione: SI|Ripetizione: NO|
  -------------------------------------------------
  |Ordine: SI     |  Dn,k  Pn,k   |  D'n,k P'n,k  |   
  -------------------------------------------------
  |Ordine: NO     |     Cn,k      |     C'n,k     |

Disposizione (k<=n): Ogni sequenza di k entità scelti tra quelli disponibili con la restrizione di non ripetere tali entità.
    -Formula: Dn,k = n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-k-1)

Permutazione (k=n): Ogni ordinamento delle n entità disponibili.
    -Formula: Pn = n!  (Dove '!' indica fattoriale)

Disposizione con ripetizione (k>=n || k<=n): Ogni sequenza di k entità scelti tra quelli disponibili con la possibilità di ripetere tali entità.
    -Formula: D'n,k = n*n*n..*n*n = n^k (Dove 'n^k' indica n elevato a k)

Permutazione con ripetizione: Ogni permutazione di n entità non tutte distinte tra loro.
    -Formula: P'n,k = n!/(a1! * a2! * ... ak!) (Esempio: I possibili anagrammi della parola "pappa" sono 10 perchè n[tutti i caratteri]=5 e p[singolo carattere]=3 e a[sing. car.]=2 dove i singoli caratteri sono ak)
    -Nota: Nel programma k rappresenta il numero di elementi che vanno a dividere n. Dopo aver cliccato su calcola compare la finestra per inserire i vari ak.

Combinazione (n>=1 && 0<=k<=n): Ogni sottoinsieme di un insieme stabilito, di n elementi avente k elementi.
    -Formula: Cn,k = Dn,k/k!

Combinazione con ripetizione (k>=n || k<=n): Ogni raggruppamento non ordinato di k elementi, scelti tra gli n elementi (distinti) a disposizione, consentendo la ripetizione degli elementi.
    -Formula: C'n,k = (n+k-1)/(k!)*((n-1)!)
Source: README.txt, updated 2017-03-08