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README.txt | 2017-03-08 | 2.1 kB | |
CalcoloCombinatorio_2.0.jar | 2017-03-08 | 19.5 kB | |
license.txt | 2017-03-08 | 32.0 kB | |
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CalcoloCombinatorio_2.0 è un semplice programma scritto in Java per effettuare combinazioni e permutazioni. Il programma permette quindi di rispondere alla domanda: Quante "parole" di k caratteri si possono costruire con un alfabeto di n simboli distinti? Per effettuare correttamente i calcoli è necessario porsi le seguenti domande: -L'ordine dei caratteri nelle "parole" che si vogliono contare è rilevante? -La ripetizione dei caratteri all'interno della parola è consentita? |Tipo di calcolo|Ripetizione: SI|Ripetizione: NO| ------------------------------------------------- |Ordine: SI | Dn,k Pn,k | D'n,k P'n,k | ------------------------------------------------- |Ordine: NO | Cn,k | C'n,k | Disposizione (k<=n): Ogni sequenza di k entità scelti tra quelli disponibili con la restrizione di non ripetere tali entità. -Formula: Dn,k = n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-k-1) Permutazione (k=n): Ogni ordinamento delle n entità disponibili. -Formula: Pn = n! (Dove '!' indica fattoriale) Disposizione con ripetizione (k>=n || k<=n): Ogni sequenza di k entità scelti tra quelli disponibili con la possibilità di ripetere tali entità. -Formula: D'n,k = n*n*n..*n*n = n^k (Dove 'n^k' indica n elevato a k) Permutazione con ripetizione: Ogni permutazione di n entità non tutte distinte tra loro. -Formula: P'n,k = n!/(a1! * a2! * ... ak!) (Esempio: I possibili anagrammi della parola "pappa" sono 10 perchè n[tutti i caratteri]=5 e p[singolo carattere]=3 e a[sing. car.]=2 dove i singoli caratteri sono ak) -Nota: Nel programma k rappresenta il numero di elementi che vanno a dividere n. Dopo aver cliccato su calcola compare la finestra per inserire i vari ak. Combinazione (n>=1 && 0<=k<=n): Ogni sottoinsieme di un insieme stabilito, di n elementi avente k elementi. -Formula: Cn,k = Dn,k/k! Combinazione con ripetizione (k>=n || k<=n): Ogni raggruppamento non ordinato di k elementi, scelti tra gli n elementi (distinti) a disposizione, consentendo la ripetizione degli elementi. -Formula: C'n,k = (n+k-1)/(k!)*((n-1)!)