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[Maxima-commits] CVS: maxima/doc/info/es Program.es.texi, 1.5, 1.6 Expressions.es.texi, 1.5, 1.6
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From: Mario R. R. <rio...@us...> - 2006-06-25 07:39:28
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Update of /cvsroot/maxima/maxima/doc/info/es In directory sc8-pr-cvs7.sourceforge.net:/tmp/cvs-serv8158 Modified Files: Program.es.texi Expressions.es.texi Log Message: Updating translation Index: Program.es.texi =================================================================== RCS file: /cvsroot/maxima/maxima/doc/info/es/Program.es.texi,v retrieving revision 1.5 retrieving revision 1.6 diff -u -d -r1.5 -r1.6 --- Program.es.texi 5 Feb 2006 20:19:13 -0000 1.5 +++ Program.es.texi 25 Jun 2006 07:39:24 -0000 1.6 @@ -1,4 +1,4 @@ -@c version 1.20 +@c version 1.21 @menu * Introducci@'on a la Programaci@'on:: * Definiciones para la Programaci@'on:: @@ -296,7 +296,7 @@ @end deffn -@defvr {Variable optativa} maperror +@defvr {Variable opcional} maperror Valor por defecto: @code{true} Cuando @code{maperror} toma el valor @code{false}, hace que todas las funciones de mapeo, como por ejemplo @@ -318,7 +318,7 @@ @end deffn -@defvr {Variable optativa} prederror +@defvr {Variable opcional} prederror Valor por defecto: @code{true} Cuando @code{prederror} toma el valor @code{true}, se emite un mensaje de error siempre que el predicado de una sentencia @code{if} o de una funci@'on @code{is} no se pueda evaluar ni a verdadero (@code{true}) ni a falso (@code{false}). @@ -384,11 +384,27 @@ @deffn {Funci@'on} outermap (@var{f}, @var{a_1}, ..., @var{a_n}) Aplica la funci@'on @var{f} a cada uno de los elementos del producto vectorial @var{a_1} por @var{a_2} ... por @var{a_n}. -La funci@'on @var{f} tiene @math{n} argumentos o tambi@'en puede tratarse de una funci@'on lambda de @math{n} argumentos. -Los argumentos @var{a_1}, ..., @var{a_n} pueden ser listas o no. Argumentos en forma de listas pueden tener longitudes diferentes. Argumentos que no son listas son tratados como listas de longitud 1 con el prop@'osito de poder realizar el producto vectorial. +El argumento @var{f} debe ser el nombre de una funci@'on de @math{n} argumentos, +o una expresi@'on lambda de @math{n} argumentos. +Cada uno de los argumentos @var{a_k} puede ser una lista, una lista anidada, +una matriz o cualquier otro tipo de expresi@'on. -El resultado de aplicar @var{f} al producto vectorial se organiza como una lista anidada. La profundidad del anidamiento es igual al n@'umero de argumentos en forma de lista (los argumentos que no son listas no contribuyen a sumar niveles). -Una lista con nivel de anidamiento @math{k} tiene la misma longitud que el @math{k}-@'esimo argumento con forma de lista. +El valor devuelto por @code{outermap} es una estructura anidada. Si @var{x} es la +respuesta dada por @code{outermap}, entonces tiene la misma estructura que la primera lista, +lista anidada o matriz, @code{@var{x}[i_1]...[i_m]} tiene la misma estructura que la +segunda lista, lista anidada o matriz, @code{@var{x}[i_1]...[i_m][j_1]...[j_n]} tiene +la misma estructura que la tercera lista, lista anidada o matriz, y as@'{@dotless{i}} +sucesivamente, siendo @var{m}, @var{n}, ... los n@'umeros @'{@dotless{i}}ndice +necesarios para acceder a los elementos de cada argumento: uno para las listas, +dos para las matrices y uno o m@'as para las listas anidadas. +Aquellos argumentos que no sean listas ni matrices no tienen efecto alguno sobre +la estructura del valor retornado. + +N@'otese que el efecto producido por @code{outermap} es diferente del que +se obtiene al aplicar @var{f} a cada uno de los elementos del producto +devuelto por @code{cartesian_product}. La funci@'on @code{outermap} +mantiene la estructura de los argumentos en la respuesta, miemtras que +@code{cartesian_product} no lo hace. La funci@'on @code{outermap} eval@'ua sus argumentos. @@ -396,22 +412,126 @@ Ejemplos: +Ejemplos elementales de uso de @code{outermap}. +Con el fin de mostrar con mayor claridad las combinaciones del argumento, +se mantiene sin definir @code{F}. + + +@c ===beg=== +@c outermap (F, [a, b, c], [1, 2, 3]); +@c outermap (F, matrix ([a, b], [c, d]), matrix ([1, 2], [3, 4])); +@c outermap (F, [a, b], x, matrix ([1, 2], [3, 4])); +@c outermap (F, [a, b], matrix ([1, 2]), matrix ([x], [y])); +@c outermap ("+", [a, b, c], [1, 2, 3]); +@c ===end=== @example -(%i1) f (x, y) := x - y$ -(%i2) outermap (f, [2, 3, 5], [a, b, c, d]); -(%o2) [[2 - a, 2 - b, 2 - c, 2 - d], - [3 - a, 3 - b, 3 - c, 3 - d], [5 - a, 5 - b, 5 - c, 5 - d]] -(%i3) outermap (lambda ([x, y], y/x), [55, 99], [Z, W]); - Z W Z W -(%o3) [[--, --], [--, --]] - 55 55 99 99 -(%i4) g: lambda ([x, y, z], x + y*z)$ -(%i5) outermap (g, [a, b, c], %pi, [11, 17]); -(%o5) [[a + 11 %pi, a + 17 %pi], [b + 11 %pi, b + 17 %pi], - [c + 11 %pi, c + 17 %pi]] -(%i6) flatten (%); -(%o6) [a + 11 %pi, a + 17 %pi, b + 11 %pi, b + 17 %pi, - c + 11 %pi, c + 17 %pi] +(%i1) outermap (F, [a, b, c], [1, 2, 3]); +(%o1) [[F(a, 1), F(a, 2), F(a, 3)], [F(b, 1), F(b, 2), F(b, 3)], + [F(c, 1), F(c, 2), F(c, 3)]] +(%i2) outermap (F, matrix ([a, b], [c, d]), matrix ([1, 2], [3, 4])); + [ [ F(a, 1) F(a, 2) ] [ F(b, 1) F(b, 2) ] ] + [ [ ] [ ] ] + [ [ F(a, 3) F(a, 4) ] [ F(b, 3) F(b, 4) ] ] +(%o2) [ ] + [ [ F(c, 1) F(c, 2) ] [ F(d, 1) F(d, 2) ] ] + [ [ ] [ ] ] + [ [ F(c, 3) F(c, 4) ] [ F(d, 3) F(d, 4) ] ] +(%i3) outermap (F, [a, b], x, matrix ([1, 2], [3, 4])); + [ F(a, x, 1) F(a, x, 2) ] [ F(b, x, 1) F(b, x, 2) ] +(%o3) [[ ], [ ]] + [ F(a, x, 3) F(a, x, 4) ] [ F(b, x, 3) F(b, x, 4) ] +(%i4) outermap (F, [a, b], matrix ([1, 2]), matrix ([x], [y])); + [ [ F(a, 1, x) ] [ F(a, 2, x) ] ] +(%o4) [[ [ ] [ ] ], + [ [ F(a, 1, y) ] [ F(a, 2, y) ] ] + [ [ F(b, 1, x) ] [ F(b, 2, x) ] ] + [ [ ] [ ] ]] + [ [ F(b, 1, y) ] [ F(b, 2, y) ] ] +(%i5) outermap ("+", [a, b, c], [1, 2, 3]); +(%o5) [[a + 1, a + 2, a + 3], [b + 1, b + 2, b + 3], + [c + 1, c + 2, c + 3]] +@end example + +El siguiente ejemplo permite hacer un an@'alisis m@'as profundo del valor +retornado por @code{outermap}. +Los tres primeros argumentos son una matriz, una lista y otra matriz, en este +orden. El valor devuelto es una matriz, cuyos elementos son listas y +cada elemento de cada una de estas listas es a su vez una matriz. + +@c ===beg=== +@c arg_1 : matrix ([a, b], [c, d]); +@c arg_2 : [11, 22]; +@c arg_3 : matrix ([xx, yy]); +@c xx_0 : outermap (lambda ([x, y, z], x / y + z), arg_1, arg_2, arg_3); +@c xx_1 : xx_0 [1][1]; +@c xx_2 : xx_0 [1][1] [1]; +@c xx_3 : xx_0 [1][1] [1] [1][1]; +@c [op (arg_1), op (arg_2), op (arg_3)]; +@c [op (xx_0), op (xx_1), op (xx_2)]; +@c ===end=== +@example +(%i1) arg_1 : matrix ([a, b], [c, d]); + [ a b ] +(%o1) [ ] + [ c d ] +(%i2) arg_2 : [11, 22]; +(%o2) [11, 22] +(%i3) arg_3 : matrix ([xx, yy]); +(%o3) [ xx yy ] +(%i4) xx_0 : outermap (lambda ([x, y, z], x / y + z), arg_1, arg_2, arg_3); + [ [ a a ] [ a a ] ] + [ [[ xx + -- yy + -- ], [ xx + -- yy + -- ]] ] + [ [ 11 11 ] [ 22 22 ] ] +(%o4) Col 1 = [ ] + [ [ c c ] [ c c ] ] + [ [[ xx + -- yy + -- ], [ xx + -- yy + -- ]] ] + [ [ 11 11 ] [ 22 22 ] ] + [ [ b b ] [ b b ] ] + [ [[ xx + -- yy + -- ], [ xx + -- yy + -- ]] ] + [ [ 11 11 ] [ 22 22 ] ] + Col 2 = [ ] + [ [ d d ] [ d d ] ] + [ [[ xx + -- yy + -- ], [ xx + -- yy + -- ]] ] + [ [ 11 11 ] [ 22 22 ] ] +(%i5) xx_1 : xx_0 [1][1]; + [ a a ] [ a a ] +(%o5) [[ xx + -- yy + -- ], [ xx + -- yy + -- ]] + [ 11 11 ] [ 22 22 ] +(%i6) xx_2 : xx_0 [1][1] [1]; + [ a a ] +(%o6) [ xx + -- yy + -- ] + [ 11 11 ] +(%i7) xx_3 : xx_0 [1][1] [1] [1][1]; + a +(%o7) xx + -- + 11 +(%i8) [op (arg_1), op (arg_2), op (arg_3)]; +(%o8) [matrix, [, matrix] +(%i9) [op (xx_0), op (xx_1), op (xx_2)]; +(%o9) [matrix, [, matrix] +@end example + +La funci@'on @code{outermap} mantiene la estructura de los argumentos en su respuesta, +mientras que @code{cartesian_product} no lo hace. + +@c ===beg=== +@c outermap (F, [a, b, c], [1, 2, 3]); +@c setify (flatten (%)); +@c map (lambda ([L], apply (F, L)), cartesian_product ({a, b, c}, {1, 2, 3})); +@c is (equal (%, %th (2))); +@c ===end=== +@example +(%i1) outermap (F, [a, b, c], [1, 2, 3]); +(%o1) [[F(a, 1), F(a, 2), F(a, 3)], [F(b, 1), F(b, 2), F(b, 3)], + [F(c, 1), F(c, 2), F(c, 3)]] +(%i2) setify (flatten (%)); +(%o2) @{F(a, 1), F(a, 2), F(a, 3), F(b, 1), F(b, 2), F(b, 3), + F(c, 1), F(c, 2), F(c, 3)@} +(%i3) map (lambda ([L], apply (F, L)), cartesian_product (@{a, b, c@}, @{1, 2, 3@})); +(%o3) @{F(a, 1), F(a, 2), F(a, 3), F(b, 1), F(b, 2), F(b, 3), + F(c, 1), F(c, 2), F(c, 3)@} +(%i4) is (equal (%, %th (2))); +(%o4) true @end example @end deffn Index: Expressions.es.texi =================================================================== RCS file: /cvsroot/maxima/maxima/doc/info/es/Expressions.es.texi,v retrieving revision 1.5 retrieving revision 1.6 diff -u -d -r1.5 -r1.6 --- Expressions.es.texi 4 Jan 2006 17:35:39 -0000 1.5 +++ Expressions.es.texi 25 Jun 2006 07:39:24 -0000 1.6 @@ -1,10 +1,11 @@ -@c english version 1.42 +@c english version 1.48 @menu * Introducci@'on a las Expresiones:: * Asignaci@'on:: * Expresiones complejas:: * Nombres y verbos:: * Identificadores:: +* Cadenas de caracteres:: * Desigualdades:: * Sintaxis:: * Definiciones para Expresiones:: @@ -142,7 +143,7 @@ (%o11) log(42) @end example -@node Identificadores, Desigualdades, Nombres y verbos, Expresiones +@node Identificadores, Cadenas de caracteres, Nombres y verbos, Expresiones @section Identificadores En Maxima, los identificadores pueden contener caracteres alfab@'eticos, n@'umeros del 0 al 9 y cualquier otro car@'acter precedido de la barra invertida @code{\}. @@ -208,7 +209,82 @@ (%o12) foo @end example -@node Desigualdades, Sintaxis, Identificadores, Expresiones + +@node Cadenas de caracteres, Desigualdades, Identificadores, Expresiones +@section Cadenas de caracteres + +Las cadenas de caracteres deben ir acotadas por comillas dobles (@code{"}) +al ser introducidas en Maxima, siendo luego mostradas con o sin ellas, +dependiendo del valor de la variable global @code{?stringdisp}. + +Las cadenas pueden contener todo tipo de caracteres, incluyendo tabulaciones, +caracteres de nueva l@'{@dotless{i}}nea y de retorno. +La secuencia @code{\"} se reconoce literalmente como una comilla doble, al +tiempo que @code{\\} se interpreta como una barra invertida. Cuando la barra +invertida aparece al final de una l@'{@dotless{i}}nea, tanto la barra como el +final de l@'{@dotless{i}}nea (representado @'este bien por el car@'acter de nueva +l@'{@dotless{i}}nea o el de retorno) son ignorados, de forma que la cadena +contin@'ua en el siguiente rengl@'on. No se reconocen m@'as combinaciones especiales +de la barra invertida con otros caracteres aparte de las comentadas; de modo +que si la barra invertida aparece antes de cualquier otro car@'acter distinto de +@code{"}, @code{\}, o de un final de l@'{@dotless{i}}nea, dicha barra ser@'a +ignorada. +No hay manera de representar los caracteres especiales +(tabulaci@'on, nueva l@'{@dotless{i}}nea o retorno) de otra +forma que no sea incluy@'endolos literalmente en la cadena. + +No existe en Maxima el tipo de variable car@'acter, debi@'endose +representar un car@'acter simple como una cadena de un solo car@'acter. + +En Maxima, las cadenas de caracteres se implementan como s@'{@dotless{i}}mbolos +de Lisp, no como cadenas de Lisp, lo cual puede cambiar en versiones futuras de Maxima. +Maxima puede representar cadenas y caracteres de Lisp, aunque algunas operaciones, +como las pruebas de igualdad, pueden no funcionar correctamente. + +El paquete adicional @code{stringproc} contiene muchas funciones que +permiten trabajar con cadenas. + +Ejemplos: + +@c ===beg=== +@c s_1 : "This is a Maxima string."; +@c s_2 : "Embedded \"double quotes\" and backslash \\ characters."; +@c s_3 : "Embedded line termination +@c in this string."; +@c s_4 : "Ignore the \ +@c line termination \ +@c characters in \ +@c this string."; +@c ?stringdisp : false; +@c s_1; +@c ?stringdisp : true; +@c s_1; +@c ===end=== +@example +(%i1) s_1 : "This is a Maxima string."; +(%o1) This is a Maxima string. +(%i2) s_2 : "Embedded \"double quotes\" and backslash \\ characters."; +(%o2) Embedded "double quotes" and backslash \ characters. +(%i3) s_3 : "Embedded line termination +in this string."; +(%o3) Embedded line termination +in this string. +(%i4) s_4 : "Ignore the \ +line termination \ +characters in \ +this string."; +(%o4) Ignore the line termination characters in this string. +(%i5) ?stringdisp : false; +(%o5) false +(%i6) s_1; +(%o6) This is a Maxima string. +(%i7) ?stringdisp : true; +(%o7) true +(%i8) s_1; +(%o8) "This is a Maxima string." +@end example + +@node Desigualdades, Sintaxis, Cadenas de caracteres, Expresiones @section Desigualdades Maxima dispone de los operadores de desigualdad @code{<}, @code{<=}, @code{>=}, @code{>}, @code{#} y @code{notequal}. @@ -437,7 +513,8 @@ encierra @var{expr} en una caja etiquetada con el s@'{@dotless{i}}mbolo @var{a}. La etiqueta se recorta si es m@'as larga que el ancho de la caja. -La expresi@'on encerrada no se eval@'ua, siendo exclu@'{@dotless{i}}da de los c@'alculos. +La funci@'on @code{box} eval@'ua su argumento. Sin embargo, la expresi@'on +encerrada no se eval@'ua, siendo exclu@'{@dotless{i}}da de los c@'alculos. La variable @code{boxchar} guarda el car@'acter a utilizar para dibujar la caja en las funciones @code{box}, @code{dpart} y @code{lpart}. @@ -445,6 +522,9 @@ @c ===beg=== @c box (a^2 + b^2); +@c a : 1234; +@c b : c - d; +@c box (a^2 + b^2); @c box (a^2 + b^2, term_1); @c 1729 - box (1729); @c boxchar: "-"; @@ -452,26 +532,34 @@ @c ===end=== @example (%i1) box (a^2 + b^2); - """"""""" - " 2 2 " -(%o1) "b + a " - """"""""" -(%i2) box (a^2 + b^2, term_1); - term_1""" - " 2 2 " -(%o2) "b + a " - """"""""" -(%i3) 1729 - box (1729); - """""" -(%o3) 1729 - "1729" - """""" -(%i4) boxchar: "-"; -(%o4) - -(%i5) box (sin(x) + cos(y)); - ----------------- -(%o5) -COS(y) + SIN(x)- - ----------------- -(%i6) + """"""""" + " 2 2" +(%o1) "b + a " + """"""""" +(%i2) a : 1234; +(%o2) 1234 +(%i3) b : c - d; +(%o3) c - d +(%i4) box (a^2 + b^2); + """""""""""""""""""" + " 2 " +(%o4) "(c - d) + 1522756" + """""""""""""""""""" +(%i5) box (a^2 + b^2, term_1); + term_1"""""""""""""" + " 2 " +(%o5) "(c - d) + 1522756" + """""""""""""""""""" +(%i6) 1729 - box (1729); + """""" +(%o6) 1729 - "1729" + """""" +(%i7) boxchar: "-"; +(%o7) - +(%i8) box (sin(x) + cos(y)); + ----------------- +(%o8) -cos(y) + sin(x)- + ----------------- @end example @end deffn @@ -565,68 +653,428 @@ @example (%i1) constantp (7 * sin(2)); -(%o1) TRUE +(%o1) true (%i2) constantp (rat (17/29)); -(%o2) TRUE +(%o2) true (%i3) constantp (%pi * sin(%e)); -(%o3) TRUE +(%o3) true (%i4) constantp (exp (x)); -(%o4) FALSE +(%o4) false (%i5) declare (x, constant); -(%o5) DONE +(%o5) done (%i6) constantp (exp (x)); -(%o6) TRUE +(%o6) true (%i7) constantp (foo (x) + bar (%e) + baz (2)); -(%o7) FALSE +(%o7) false (%i8) @end example @end deffn @deffn {Funci@'on} declare (@var{a_1}, @var{f_1}, @var{a_2}, @var{f_2}, ...) -Asigna al @'atomo @var{a_i} la caracter@'{@dotless{i}}stica @var{f_i}. -Las @var{a_i} y las @var{f_i} tambi@'en pueden ser listas de @'atomos y caracter@'{@dotless{i}}sticas, respectivamente, en cuyo caso cada @'atomo toma todas las caracter@'{@dotless{i}}sticas. +Asigna al @'atomo o lista de @'atomos @var{a_i} la propiedad o lista de +propiedades@var{p_i}. Si @var{a_i} y/o @var{p_i} son listas, cada uno de +los @'atomos adquiere todas las propiedades. -La funci@'on @code{declare} no eval@'ua sus argumentos y devuelve siempre @code{done}. +La funci@'on @code{declare} no eval@'ua sus argumentos y siempre devuelve la +expresi@'on @code{done}. -Las posibles caracter@'{@dotless{i}}sticas y sus significados son: +La llamada @code{featurep (@var{object}, @var{feature})} devuelve @code{true} +si @var{object} ha sido previamente declarado como poseedor de la propiedad +@var{feature}. No obstante, @code{featurep} no reconoce algunas propiedades, +lo cual es un fallo conocido de Maxima. -@code{constant} convierte a @var{a_i} en una constante, como @code{%pi}. +V@'ease tambi@'en @code{features}. -@code{mainvar} convierte a @var{a_i} en @code{mainvar}. Ordenaci@'on de los @'atomos: n@'umeros < -constantes (como @code{%e}, @code{%pi}) < escalares < otras variables < mainvars. +La funci@'on @code{declare} reconoce las siguientes propiedades: -@code{scalar} convierte a @var{a_i} en escalar. +@table @asis +@item +@code{evfun} +Hace que @var{a_i} sea reconocida por @code{ev}, de manera que la funci@'on +nombrada por @var{a_i} se aplique cuando @var{a_i} aparezca como argumento +de control de @code{ev}. +V@'ease @code{evfun}. -@code{nonscalar} hace que @var{a_i} se comporte como una lista o matriz ante el operador punto. -@code{noun} convierte la funci@'on @var{a_i} en un nombre, de manera que no se eval@'ue autom@'aticamente. +@item @code{evflag} +Hace que @var{a_i} sea reconocida por @code{ev}, de manera que a @var{a_i} se le +asigne el valor @code{true} durante la ejecuci@'on de @code{ev} cuando @var{a_i} +aparezca como argumento de control de @code{ev}. -@code{evfun} hace que @var{a_i} sea reconocida por la funci@'on @code{ev} de manera que se aplique cuando se mencione su nombre. V@'ease @code{evfun}. +@item @code{bindtest} +Hace que Maxima env@'{@dotless{i}}e un error si @var{a_i} es evaluado sin hab@'ersele +asignado un valor. -@code{evflag} hace que @var{a_i} sea reconocida por la funci@'on @code{ev} de manera que tome el valor @code{true} durante la ejecuci@'on de @code{ev} si es mencionada. V@'ease @code{evflag}. +@item @code{noun} +Hace que Maxima considere a @var{a_i} como un nombre. El efecto +que se obtiene es que se reemplazan todas las expresiones @var{a_i} +por @code{'@var{a_i}} o @code{nounify (@var{a_i})}, +dependiendo del contexto. -@code{bindtest} hace que @var{a_i} env@'{@dotless{i}}e un error si en alg@'un momento es utilizada en un c@'alculo sin hab@'ersele asignado un valor. +@item @code{constant} +Hace que Maxima considere a @var{a_i} como una constante +simb@'olica. -Maxima reconoce y utiliza las siguientes propiedades de objetos: +@item @code{scalar} +Hace que Maxima considere a @var{a_i} como una variable escalar. + +@item @code{nonscalar} +Hace que Maxima considere a @var{a_i} como una variable no escalar. +Se aplica com@'unmente para declarar una variable como un vector simb@'olico +o una matriz simb@'olica. + +@item @code{mainvar} +Hace que Maxima considere a @var{a_i} como una "variable principal" (@code{mainvar}); +@code{ordergreatp} determina la ordenaci@'on de los @'atomos como sigue: + +(variables principales) > (otras variables) > (variables escalares) > (constantes) > (n@'umeros) + +@item @code{alphabetic} +Hace que Maxima considere a @var{a_i} como un car@'acter alfab@'etico. + +@item @code{feature} +Hace que Maxima considere a @var{a_i} como el nombre de una propiedad. +Otros @'atomos podr@'an ser declarados entonces como poseedores de +la propiedad @var{a_i}. + +@item @code{rassociative}, @code{lassociative} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una funci@'on asociativa por la derecha o +por la izquierda. + +@item @code{nary} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una funci@'on n-aria. + +La declaraci@'on @code{nary} no es equivalente a la funci@'on @code{nary}. +El @'unico efecto de @code{declare(foo, nary)} consiste en hacer que +el simplificador de Maxima reduzca expresiones anidadas; por ejemplo, +para transformar @code{foo(x, foo(y, z))} a @code{foo(x, y, z)}. + +@item @code{symmetric}, @code{antisymmetric}, @code{commutative} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una funci@'on sim@'etrica o +antisim@'etrica. La propiedad @code{commutative} equivale a @code{symmetric}. + +@item @code{evenfun}, @code{oddfun} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una funci@'on par o impar. + +@item @code{outative} +Hace que Maxima simplifique las expresiones @var{a_i} +extrayendo los factores constantes del primer argumento. + +Cuando @var{a_i} tenga un @'unico argumento, un factor se considerar@'a constante +si es una constante literal o declarada. + +Cuando @var{a_i} tenga dos o m@'as argumentos, un factor se considerar@'a constante +si el segundo argumento es un s@'{@dotless{i}}mbolo y el factor no contiene al +segundo argumento. + +@item @code{multiplicative} +Hace que Maxima simplifique las expresiones @var{a_i} +haciendo uso de la sustituci@'on +@code{@var{a_i}(x * y * z * ...)} @code{-->} @code{@var{a_i}(x) * @var{a_i}(y) * @var{a_i}(z) * ...}. +Tal sustituci@'on se aplica @'unicamente al primer argumento. + +@item @code{additive} +Hace que Maxima simplifique las expresiones @var{a_i} +haciendo uso de la sustituci@'on +@code{@var{a_i}(x + y + z + ...)} @code{-->} @code{@var{a_i}(x) + @var{a_i}(y) + @var{a_i}(z) + ...}. +Tal sustituci@'on se aplica @'unicamente al primer argumento. + +@item @code{linear} +Equivale a declarar @var{a_i} conjuntamente como @code{outative} y @code{additive}. + +@item @code{integer}, @code{noninteger} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una variable entera o no entera. + +@item @code{even}, @code{odd} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una variable entera par o impar. + +@item @code{rational}, @code{irrational} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una variable real racional o irracional. + +@item @code{real}, @code{imaginary}, @code{complex} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una variable real, imaginaria o compleja. + +@item +@code{increasing}, @code{decreasing} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una funci@'on creciente o decreciente. +@c MAXIMA FAILS TO DEDUCE F(2) > F(1) FOR INCREASING FUNCTION F +@c AND FAILS TO DEDUCE ANYTHING AT ALL ABOUT DECREASING FUNCTIONS +@c REPORTED AS SF BUG # 1483194 + +@item @code{posfun} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una funci@'on positiva. + +@item @code{integervalued} +Hace que Maxima reconozca a @var{a_i} como una funci@'on de valor entero. + +@end table +Ejemplos: + +Declaraciones en base a @code{evfun} y @code{evflag}. +@c ===beg=== +@c declare (expand, evfun); +@c (a + b)^3; +@c (a + b)^3, expand; +@c declare (demoivre, evflag); +@c exp (a + b*%i); +@c exp (a + b*%i), demoivre; +@c ===end=== @example -even, odd, integer, rational, irrational, real, imaginary, -and complex +(%i1) declare (expand, evfun); +(%o1) done +(%i2) (a + b)^3; + 3 +(%o2) (b + a) +(%i3) (a + b)^3, expand; + 3 2 2 3 +(%o3) b + 3 a b + 3 a b + a +(%i4) declare (demoivre, evflag); +(%o4) done +(%i5) exp (a + b*%i); + %i b + a +(%o5) %e +(%i6) exp (a + b*%i), demoivre; + a +(%o6) %e (%i sin(b) + cos(b)) @end example -Propiedades @'utiles para funciones son: +Declaraci@'on en base a @code{bindtest}. +@c ===beg=== +@c aa + bb; +@c declare (aa, bindtest); +@c aa + bb; +@c aa : 1234; +@c aa + bb; +@c ===end=== +@example +(%i1) aa + bb; +(%o1) bb + aa +(%i2) declare (aa, bindtest); +(%o2) done +(%i3) aa + bb; +aa unbound variable + -- an error. Quitting. To debug this try debugmode(true); +(%i4) aa : 1234; +(%o4) 1234 +(%i5) aa + bb; +(%o5) bb + 1234 +@end example +Declaraci@'on en base a @code{noun}. +@c ===beg=== +@c factor (12345678); +@c declare (factor, noun); +@c factor (12345678); +@c ''%, nouns; +@c ===end=== @example -increasing, -decreasing, oddfun (odd function), evenfun (even function), -commutative (or symmetric), antisymmetric, lassociative and -rassociative +(%i1) factor (12345678); + 2 +(%o1) 2 3 47 14593 +(%i2) declare (factor, noun); +(%o2) done +(%i3) factor (12345678); +(%o3) factor(12345678) +(%i4) ''%, nouns; + 2 +(%o4) 2 3 47 14593 @end example -La llamada @code{featurep (@var{object}, @var{feature})} -determina si @var{object} ha sido declarado con la propiedad @var{feature}. +Declaraciones en base a @code{constant}, @code{scalar}, @code{nonscalar} y @code{mainvar}. +@c ===beg=== +@c declare (bb, constant); +@c declare (cc, scalar); +@c declare (dd, nonscalar); +@c declare (ee, mainvar); +@c ===end=== +@example +@end example -V@'ease tambi@'en @code{features}. +Declaraci@'on en base a @code{alphabetic}. +@c ===beg=== +@c xx\~yy : 1729; +@c declare ("~", alphabetic); +@c xx~yy + yy~xx + ~xx~~yy~; +@c ===end=== +@example +(%i1) xx\~yy : 1729; +(%o1) 1729 +(%i2) declare ("~", alphabetic); +(%o2) done +(%i3) xx~yy + yy~xx + ~xx~~yy~; +(%o3) ~xx~~yy~ + yy~xx + 1729 +@end example + +Declaraci@'on en base a @code{feature}. +@c ===beg=== +@c declare (FOO, feature); +@c declare (x, FOO); +@c featurep (x, FOO); +@c ===end=== +@example +(%i1) declare (FOO, feature); +(%o1) done +(%i2) declare (x, FOO); +(%o2) done +(%i3) featurep (x, FOO); +(%o3) true +@end example + +Declaraciones en base a @code{rassociative} y @code{lassociative}. +@c ===beg=== +@c declare (F, rassociative); +@c declare (G, lassociative); +@c ===end=== +@example +@end example + +Declaraci@'on en base a @code{nary}. +@c ===beg=== +@c H (H (a, b), H (c, H (d, e))); +@c declare (H, nary); +@c H (H (a, b), H (c, H (d, e))); +@c ===end=== +@example +(%i1) H (H (a, b), H (c, H (d, e))); +(%o1) H(H(a, b), H(c, H(d, e))) +(%i2) declare (H, nary); +(%o2) done +(%i3) H (H (a, b), H (c, H (d, e))); +(%o3) H(a, b, c, d, e) +@end example + +Declaraciones en base a @code{symmetric} y @code{antisymmetric}. +@c ===beg=== +@c S (b, a); +@c declare (S, symmetric); +@c S (b, a); +@c S (a, c, e, d, b); +@c T (b, a); +@c declare (T, antisymmetric); +@c T (b, a); +@c T (a, c, e, d, b); +@c ===end=== +@example +(%i1) S (b, a); +(%o1) S(b, a) +(%i2) declare (S, symmetric); +(%o2) done +(%i3) S (b, a); +(%o3) S(a, b) +(%i4) S (a, c, e, d, b); +(%o4) S(a, b, c, d, e) +(%i5) T (b, a); +(%o5) T(b, a) +(%i6) declare (T, antisymmetric); +(%o6) done +(%i7) T (b, a); +(%o7) - T(a, b) +(%i8) T (a, c, e, d, b); +(%o8) T(a, b, c, d, e) +@end example + +Declaraciones en base a @code{oddfun} y @code{evenfun}. +@c ===beg=== +@c o (- u) + o (u); +@c declare (o, oddfun); +@c o (- u) + o (u); +@c e (- u) - e (u); +@c declare (e, evenfun); +@c e (- u) - e (u); +@c ===end=== +@example +(%i1) o (- u) + o (u); +(%o1) o(u) + o(- u) +(%i2) declare (o, oddfun); +(%o2) done +(%i3) o (- u) + o (u); +(%o3) 0 +(%i4) e (- u) - e (u); +(%o4) e(- u) - e(u) +(%i5) declare (e, evenfun); +(%o5) done +(%i6) e (- u) - e (u); +(%o6) 0 +@end example + +Declaraci@'on en base a @code{outative}. +@c ===beg=== +@c F1 (100 * x); +@c declare (F1, outative); +@c F1 (100 * x); +@c declare (zz, constant); +@c F1 (zz * y); +@c ===end=== +@example +(%i1) F1 (100 * x); +(%o1) F1(100 x) +(%i2) declare (F1, outative); +(%o2) done +(%i3) F1 (100 * x); +(%o3) 100 F1(x) +(%i4) declare (zz, constant); +(%o4) done +(%i5) F1 (zz * y); +(%o5) zz F1(y) +@end example + +Declaraci@'on en base a @code{multiplicative}. +@c ===beg=== +@c F2 (a * b * c); +@c declare (F2, multiplicative); +@c F2 (a * b * c); +@c ===end=== +@example +(%i1) F2 (a * b * c); +(%o1) F2(a b c) +(%i2) declare (F2, multiplicative); +(%o2) done +(%i3) F2 (a * b * c); +(%o3) F2(a) F2(b) F2(c) +@end example + +Declaraci@'on en base a @code{additive}. +@c ===beg=== +@c F3 (a + b + c); +@c declare (F3, additive); +@c F3 (a + b + c); +@c ===end=== +@example +(%i1) F3 (a + b + c); +(%o1) F3(c + b + a) +(%i2) declare (F3, additive); +(%o2) done +(%i3) F3 (a + b + c); +(%o3) F3(c) + F3(b) + F3(a) +@end example + +Declaraci@'on en base a @code{linear}. +@c ===beg=== +@c 'sum (F(k) + G(k), k, 1, inf); +@c declare (nounify (sum), linear); +@c 'sum (F(k) + G(k), k, 1, inf); +@c ===end=== +@example +(%i1) 'sum (F(k) + G(k), k, 1, inf); + inf + ==== + \ +(%o1) > (G(k) + F(k)) + / + ==== + k = 1 +(%i2) declare (nounify (sum), linear); +(%o2) done +(%i3) 'sum (F(k) + G(k), k, 1, inf); + inf inf + ==== ==== + \ \ +(%o3) > G(k) + > F(k) + / / + ==== ==== + k = 1 k = 1 +@end example @end deffn @@ -975,7 +1423,7 @@ Si la variable @code{exptisolate}, cuyo valor por defecto es @code{false}, vale @code{true} har@'a que @code{isolate} busque exponentes de @'atomos (como @code{%e}) que contengan la variable. -Si @code{isolate_wrt_times} vale @code{true}, entonces @code{isolate} tambi@'en aislar@'a respecto de productos. V@'ease @code{isolate_wrt_times}. +Si @code{isolate_wrt_times} vale @code{true}, entonces @code{isolate} tambi@'en aislar@'a respecto de los productos. V@'ease @code{isolate_wrt_times}. Para ejemplos, ejec@'utese @code{example (isolate)}. @@ -985,7 +1433,7 @@ @defvr {Variable opcional} isolate_wrt_times Valor por defecto: @code{false} -Si @code{isolate_wrt_times} vale @code{true}, entonces @code{isolate} tambi@'en aislar@'a respecto de productos. Comp@'arese el comportamiento de @code{isolate} al cambiar el valor de esta variable global en el siguiente ejemplo, +Si @code{isolate_wrt_times} vale @code{true}, entonces @code{isolate} tambi@'en aislar@'a respecto de los productos. Comp@'arese el comportamiento de @code{isolate} al cambiar el valor de esta variable global en el siguiente ejemplo, @example (%i1) isolate_wrt_times: true$ |