Re: [Maxima-lang-fr] Decomposition de Gauss d'une forme quadratique

[Silvain D. <sil...@bl...>]

Je n’ai pas connaissance d’un telle procédure pré-établie.
J’ai essayé un autre méthode de calcul en utilisant la fonction coeff(polyn,var,degré)
et écrite de manière à permettre de construire assez facilement une telle procédure.

Il y a plus de variables que nécessaire, mais c’est pour une meilleure compréhension.

Avec mes meilleurs messages
Silvain

block(
     [q,Q,coeffs,a,b,c,delta,A,B,C],
     q:2*x^2+2*x*z+2*y^2-2*y*z+z^2,
     coeffs:makelist(coeff(q,z,i),i,0,2),
[c,b,a]:coeffs,
     delta:ratsimp(b^2-4*a*c),
     A:a,
     B:ratsimp(b/(2*a)),
     C:factor(-delta/(4*a)),
     Q:A*(z+B)^2+C,  /* expression décomposée */
     diffverif:expand(q-Q),  /* cette différence doit être nulle */
     display(q,coeffs,delta,Q,diffverif)
)$


Le 20.11.23 à 03:55, Robert Dodier a écrit :
> Hello Pierre,
>
> Thanks for your interest in Maxima. I've taken the liberty of
> forwarding your message to the maxima-discuss mailing list, since
> there is more traffic there. I can't reply in French, despite my name,
> but I know there are several subscribers to maxima-discuss who can.
>
> All the best,
>
> Robert
>
> On Sun, Nov 19, 2023 at 2:50 PM Pierre CAMPET<pie...@ac...>  wrote:
>> Bonjour
>>
>>
>> Je voulais savoir s'il existait une fonction de maxima pour obtenir une décomposition de Gauss.
>>
>> Pour l'instant voici ce que je suis parvenu à faire :
>>
>> (%i26) q:2*x^2+2*x*z+2*y^2-2*y*z+z^2;
>>
>>                          2                      2      2
>>
>> (%o26)                 z  - 2 y z + 2 x z + 2 y  + 2 x
>>
>> (%i27) expand((z-y+x)^2);
>>
>>                        2                    2            2
>> (%o27)               z  - 2 y z + 2 x z + y  - 2 x y + x
>>
>> (%i28) l1:(z-y+x)^2-part(%,[4,5,6]);
>>
>>                                     2    2            2
>> (%o28)                  (z - y + x)  - y  + 2 x y - x
>>
>> (%i29) q:substpart(l1,q,[1,2,3]);
>>
>>                                     2    2            2
>> (%o29)                  (z - y + x)  + y  + 2 x y + x
>>
>> (%i30) q:substpart(factor(part(q,[2,3,4])),q,[2,3,4]);
>>
>>                                         2          2
>> (%o30)                      (z - y + x)  + (y + x)
>>
>>
>> Mais je gère encore les calculs moi-même ...
>>
>> Bien cordialement
>>
>> Pierre
>>
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>> Maxima-lang-fr mailing list
>> Max...@li...
>> https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-fr
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