Re: [Maxima-lang-fr] Fwd: Simplification d'exposants

[Stavros M. (Σ. Μ. <mac...@al...>]

Il y a des fonctions plus avancés/spécialisées pour le débogage, mais en
general je me limite à trace/untrace et à ajouter des print(...).

2016-10-10 10:29 GMT-04:00 Jean-François Ingenbleek <jin...@gm...>:

> Je profite de l'occasion pour demander aux experts une référence pour
> apprendre à utiliser les instruction de débogage...
>
> Merci par avance
>
> Le 10 octobre 2016 à 10:10, serge de marre <sde...@gm...> a écrit :
>
>> Merci à tous et particulièrement a Stavros pour sa petite bidouille très
>> intéressante, qui semble en effet résoudre mes problèmes.
>> Justement, j'ai la chance que les %zi ont déjà eu un declare(integer), ce
>> qui facilite les choses.
>>
>>    serge
>>
>>
>> 2016-10-10 0:47 GMT+02:00 Stavros Macrakis (Σταῦρος Μακράκης) <
>> mac...@al...>:
>>
>>> Voici une petite bidouille qui semble résoudre tes exemples. Dis-moi si
>>> tu encontre des problèmes.
>>>
>>> expcontract(ex) :=
>>>   block([inflag:true,inner],
>>>     if mapatom(ex) then ex
>>>     elseif op(ex)="*" then
>>>       (inner:map('expcontract,ex),
>>>        if mapatom(inner) or (op(inner) # "*")
>>>          then expcontract(inner)
>>>        else expcontract_merge(inner))
>>>     else map('expcontract,ex))$
>>>
>>> expcontract_merge(ex) :=
>>>    block([prod:1, exx, inner],
>>> exx: makelist( if mapatom(i) or op(i)#"^" then [i,1] else args(i), i,
>>> args(ex)),
>>> for i in group_by_key(exx) do (
>>>    inner: product(i[j][1],j,1,length(i)),
>>>    prod: prod * (if i[1][2]=1 then inner else ratsimp(inner)^i[1][2])
>>>    ),
>>>          prod)$
>>>
>>> group_by_key(keylist) :=
>>>   maplist('listify,equiv_classes(setify(keylist),
>>> lambda([m,n],m[2]=n[2])))$
>>>
>>> ------------------
>>>
>>> expcontract(x*(x-1)^k*(x+1)^k*(x+2)) => x*(x+2)*(x^2-1)^k
>>>
>>> Pour tes exemples, il faudra un radcan par la suite:
>>>
>>> ex: ((1-sqrt(5))^(12*%z8)*(sqrt(5)+1)^(12*%z8)*2^((-24*%z8)-1))/5-1/10$
>>>
>>> eex: expcontract(ex) => (2^((-24*%z8)-1)*(-4)^(12*%z8))/5-1/10
>>>
>>> reex: radcan(eex) => ((-1)^(12*%z8)-1)/10
>>>
>>> ... et aussi ...
>>>
>>> declare(%z8,integer)$
>>>
>>> radcan(eex) == expand(reex,0,0) == ratsimp(reex) == 0
>>>
>>> 2016-10-09 17:20 GMT-04:00 serge de marre <sde...@gm...>:
>>>
>>>> Voici quelques examples un peu plus concrets.
>>>> Les exposants sont en effet toujours identiques
>>>>
>>>> ((1-sqrt(5))^(12*%z8)*(sqrt(5)+1)^(12*%z8)*2^((-24*%z8)-1))/5-1/10;
>>>> (2^(2*%z8+2)-4*(6-2^(5/2))^%z8*(2^(5/2)+6)^%z8)/2^(2*%z8);
>>>> (1263*(2143295-221064*sqrt(94))^%z8*(221064*sqrt(94)+2143295
>>>> )^%z8-1263)/188;
>>>>
>>>> Je ne parviens pas a faire fonctionner la suggestion de Jean-Marc, mais
>>>> merci beaucoup pour l'aide quand-meme.
>>>>
>>>>   serge
>>>>
>>>> 2016-10-09 20:25 GMT+02:00 <ji...@fr...>:
>>>>
>>>>> Bon jour ,
>>>>>
>>>>> et quelque chose comme ça :
>>>>>
>>>>> matchdeclare([u,v,w],true);
>>>>>
>>>>> tellsimp((u^w*v^w),(u*v)^w);
>>>>>
>>>>> E:(a-b*sqrt(q))^k*(a+b*sqrt(q))^k;
>>>>>
>>>>> expand(%);
>>>>>
>>>>> Jean-Marc
>>>>>
>>>>> ----- Mail original -----
>>>>> De: "serge de marre" <sde...@gm...>
>>>>> À: max...@li...
>>>>> Envoyé: Samedi 8 Octobre 2016 23:18:31
>>>>> Objet: [Maxima-lang-fr] Fwd: Simplification d'exposants
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> Bonjour a tous,
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> J'ai une expression comme celle-ci:
>>>>> k k
>>>>> (%o168) (a - b sqrt(q)) (b sqrt(q) + a)
>>>>>
>>>>> Comment puis-je transformer cette expression pour obtenir:
>>>>> 2 2 k
>>>>> (%o177) (a - b q)
>>>>>
>>>>> Merci d'avance
>>>>>
>>>>> serge
>>>>>
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