Re: [Maxima-lang-fr] Fwd: Simplification d'exposants

[Jean-François I. <jin...@gm...>]

Je profite de l'occasion pour demander aux experts une référence pour
apprendre à utiliser les instruction de débogage...

Merci par avance

Le 10 octobre 2016 à 10:10, serge de marre <sde...@gm...> a écrit :

> Merci à tous et particulièrement a Stavros pour sa petite bidouille très
> intéressante, qui semble en effet résoudre mes problèmes.
> Justement, j'ai la chance que les %zi ont déjà eu un declare(integer), ce
> qui facilite les choses.
>
>    serge
>
>
> 2016-10-10 0:47 GMT+02:00 Stavros Macrakis (Σταῦρος Μακράκης) <
> mac...@al...>:
>
>> Voici une petite bidouille qui semble résoudre tes exemples. Dis-moi si
>> tu encontre des problèmes.
>>
>> expcontract(ex) :=
>>   block([inflag:true,inner],
>>     if mapatom(ex) then ex
>>     elseif op(ex)="*" then
>>       (inner:map('expcontract,ex),
>>        if mapatom(inner) or (op(inner) # "*")
>>          then expcontract(inner)
>>        else expcontract_merge(inner))
>>     else map('expcontract,ex))$
>>
>> expcontract_merge(ex) :=
>>    block([prod:1, exx, inner],
>> exx: makelist( if mapatom(i) or op(i)#"^" then [i,1] else args(i), i,
>> args(ex)),
>> for i in group_by_key(exx) do (
>>    inner: product(i[j][1],j,1,length(i)),
>>    prod: prod * (if i[1][2]=1 then inner else ratsimp(inner)^i[1][2])
>>    ),
>>          prod)$
>>
>> group_by_key(keylist) :=
>>   maplist('listify,equiv_classes(setify(keylist),
>> lambda([m,n],m[2]=n[2])))$
>>
>> ------------------
>>
>> expcontract(x*(x-1)^k*(x+1)^k*(x+2)) => x*(x+2)*(x^2-1)^k
>>
>> Pour tes exemples, il faudra un radcan par la suite:
>>
>> ex: ((1-sqrt(5))^(12*%z8)*(sqrt(5)+1)^(12*%z8)*2^((-24*%z8)-1))/5-1/10$
>>
>> eex: expcontract(ex) => (2^((-24*%z8)-1)*(-4)^(12*%z8))/5-1/10
>>
>> reex: radcan(eex) => ((-1)^(12*%z8)-1)/10
>>
>> ... et aussi ...
>>
>> declare(%z8,integer)$
>>
>> radcan(eex) == expand(reex,0,0) == ratsimp(reex) == 0
>>
>> 2016-10-09 17:20 GMT-04:00 serge de marre <sde...@gm...>:
>>
>>> Voici quelques examples un peu plus concrets.
>>> Les exposants sont en effet toujours identiques
>>>
>>> ((1-sqrt(5))^(12*%z8)*(sqrt(5)+1)^(12*%z8)*2^((-24*%z8)-1))/5-1/10;
>>> (2^(2*%z8+2)-4*(6-2^(5/2))^%z8*(2^(5/2)+6)^%z8)/2^(2*%z8);
>>> (1263*(2143295-221064*sqrt(94))^%z8*(221064*sqrt(94)+2143295
>>> )^%z8-1263)/188;
>>>
>>> Je ne parviens pas a faire fonctionner la suggestion de Jean-Marc, mais
>>> merci beaucoup pour l'aide quand-meme.
>>>
>>>   serge
>>>
>>> 2016-10-09 20:25 GMT+02:00 <ji...@fr...>:
>>>
>>>> Bon jour ,
>>>>
>>>> et quelque chose comme ça :
>>>>
>>>> matchdeclare([u,v,w],true);
>>>>
>>>> tellsimp((u^w*v^w),(u*v)^w);
>>>>
>>>> E:(a-b*sqrt(q))^k*(a+b*sqrt(q))^k;
>>>>
>>>> expand(%);
>>>>
>>>> Jean-Marc
>>>>
>>>> ----- Mail original -----
>>>> De: "serge de marre" <sde...@gm...>
>>>> À: max...@li...
>>>> Envoyé: Samedi 8 Octobre 2016 23:18:31
>>>> Objet: [Maxima-lang-fr] Fwd: Simplification d'exposants
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> Bonjour a tous,
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> J'ai une expression comme celle-ci:
>>>> k k
>>>> (%o168) (a - b sqrt(q)) (b sqrt(q) + a)
>>>>
>>>> Comment puis-je transformer cette expression pour obtenir:
>>>> 2 2 k
>>>> (%o177) (a - b q)
>>>>
>>>> Merci d'avance
>>>>
>>>> serge
>>>>
>>>>
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