Re: [Maxima-lang-es] No usar funciones hiperbolicas.

[Mario R. <bio...@te...>]

On 07/06/2011 12:35 PM, Enrique Gallego López wrote:
> Buenos días. Me gustaría saber si es posible que Máxima no usase 
> fuciones hiperbolicas en las expresiones que presenta.
> Por ejemplo encontrar la integral indefinida de f(x):= 1/sqrt(x^2+a^2)
> Si la hacemos a mano, mediante la primera sustitución de Euler que es 
> la siguiente: t=sqrt(x^2+a^2)+x, no dá que el resultado de la integral 
> indefinida es: ln|x+sqrt(x^2+a^2)|+C
> Si hallamos la integral con máxima nos da el siguiente resltado: 
> asinh(x/|a|).
> Los dos resultados son válidos, pero me gustaría que másima me lo 
> presentase sin usar funciones hiperbolicas.

Hola Enrique,

Quizás lo más apropiado sea crear una regla de simplificación a aplicar 
después de las que aplique el propio Maxima de manera estándar:

matchdeclare (z, true)$
tellsimpafter (asinh (z), log(z+sqrt(z^2+1)));
integrate(1/sqrt(x^2+a^2),x);

La idea la puedes extender al resto de funciones hiperbólicas inversas. 
Ten en cuenta que esto no es necesario hacerlo para transformar las 
hiperbólicas a forma exponencial, ya que dispones de la variable global 
'exponentialize'.

Un saludo.

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Mario