## maxima-lang-fr — French-language discussion of the Maxima computer algebra system

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 Re: [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: - 2012-02-27 19:15:19 Attachments: CalculLogique.wxm ```Bonjour , quelqu'un sait-il comment simplifier une expression logique avec Maxima? quelque chose du genre simplify( not (p and q) or p); Merci Dominique SOUDIERE ```
 Re: [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: Stavros Macrakis - 2012-02-27 17:11:29 Attachments: Message as HTML ```Cette discussion confond deux choses différentes: a) les opérateurs d'égalité b) la simplification des expressions Il y a deux opérateurs d'égalité distincts en Maxima: "=" et equal(). a=b compare la *forme* de deux expressions, equal(a,b) en compare la *valeur*. On peut apprécier ou pas la notation utilisée, mais la distinction est fondamentale. Quelques exemples élémentaires: is( 0.5 = 1/2 ) => false is( equal( 0.5, 1/2 ) ) => true is( 2*log(2) = log(4) ) => false is( equal( 2*log(2), log(4) ) ) => true Si "=" renvoie toujours soit true soit false, equal() n'y arrive pas toujours: is(equal(sin(x)^2+cos(x)^2,1)) => unknown ... même si Maxima fournit pleins de méthodes pour résoudre cette question explicitement: ex: sin(x)^2+cos(x)^2 - 1\$ trigsimp(ex) => 0 ratsimp(trigreduce(ex)) => 0 ratsimp(exponentialize(ex)) => 0 taylor(ex,x,0,100) => 0 zeroequiv(ex,x) => true On peut se demander pourquoi ces méthodes ne sont pas appliqués par equal(). Certaines d'entre elles (zeroequiv, taylor) sont des heuristiques qui peuvent dans certains cas donner un résultat faux. D'autres sont évitées par souci (probablement exagéré sur les machines modernes) d'efficacité. ... Ce qui conduit à la question de la simplification par défaut. S'il est vrai que is( 2*log(2) = log(4) ) => false, il est aussi vrai que is(sqrt(2)/2 = 1/sqrt(2)) => true. Pourquoi? Il se fait que Maxima applique certaines transformations sur toute entrée (et resultat intermédiaire): 2+5 est simplifié en 7, sqrt(2)/2 en 1/sqrt(2), et sin(%pi/6) en 2. Par contre, les concepteurs du système ont décidé de ne pas appliquer par defaut la transformation sin(%pi/8) => sqrt(sqrt(2)-1)/2^(3/4) ni 2*log(2) => log(4).... Est-ce plus clair? -s 2012/2/26 JihemD : > Le 26/02/2012 16:46, dominique.drux@... a écrit : > > Bonjour, > Maxima ne simplifie pas spontanément les expressions contenant des > constantes, sauf si on lui demande, encore faut-il qu'il y ait un programme > spécifique comme "simplification de radicaux". > Le calcul ci-joint peut vous éclairer. > Dominique > > -----Message d'origine----- From: JihemD > Sent: Sunday, February 26, 2012 2:06 PM > To: maxima-lang-fr@... > Subject: [Maxima-lang-fr] nombre d'or > > Bonjour à tous > > pourquoi, concernant les expressions suivantes contenant le nombre d'or > ( %phi ), Maxima répond-t-il par 'false' ? : > > is ((%phi * %phi) = (%phi + 1)); > > is (%phi = rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2])); > > pourtant : > > float(%phi), numer; > > renvoie bien l'approximation 1.618033988749895 ! > > ai-je oublié de charger un module ? > > merci de vos éclaircissements > > JMarc D. > > ------------------------------------------------------------------------------ > Virtualization & Cloud Management Using Capacity Planning > Cloud computing makes use of virtualization - but cloud computing > also focuses on allowing computing to be delivered as a service. > http://www.accelacomm.com/jaw/sfnl/114/51521223/ > _______________________________________________ > Maxima-lang-fr mailing list > Maxima-lang-fr@... > https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-fr > > > après quelques explorations, concernant les exemples dans le PDF : > 1) si on suit le fichier help de wxMaxima concernant la simplification de la > constante %phi > > "Constant: %phi > > %phi represents the so-called golden mean, (1 + sqrt(5))/2. The numeric > value of %phi is the double-precision floating-point value > 1.618033988749895d0. > > fibtophi expresses Fibonacci numbers fib(n) in terms of %phi. > > By default, Maxima does not know the algebraic properties of %phi. After > evaluating tellrat(%phi^2 - %phi - 1) and algebraic: true, ratsimp can > simplify some expressions containing %phi." > > > donc avec > > tellrat(%phi^2 - %phi - 1); > algebraic: true; > > ratsimp(%phi^2-%phi-1); > renvoie bien 0 > > pour l'exemple avec les log de constantes : > > is(3*log(2)-log(8)=0); > renvoie false > > mais en insérant 'logcontract' : > > is(logcontract(3*log(2)-log(8))=0); > renvoie true ! > > Mais ça n'est pas vraiment intuitif .... > > cordialement > > Jean-Marc Detourmignies > > > > ------------------------------------------------------------------------------ > Virtualization & Cloud Management Using Capacity Planning > Cloud computing makes use of virtualization - but cloud computing > also focuses on allowing computing to be delivered as a service. > http://www.accelacomm.com/jaw/sfnl/114/51521223/ > _______________________________________________ > Maxima-lang-fr mailing list > Maxima-lang-fr@... > https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-fr > ```
 Re: [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: JihemD - 2012-02-26 22:57:28 Attachments: Message as HTML ```Le 26/02/2012 16:46, dominique.drux@... a écrit : > Bonjour, > Maxima ne simplifie pas spontanément les expressions contenant des > constantes, sauf si on lui demande, encore faut-il qu'il y ait un > programme spécifique comme "simplification de radicaux". > Le calcul ci-joint peut vous éclairer. > Dominique > > -----Message d'origine----- From: JihemD > Sent: Sunday, February 26, 2012 2:06 PM > To: maxima-lang-fr@... > Subject: [Maxima-lang-fr] nombre d'or > > Bonjour à tous > > pourquoi, concernant les expressions suivantes contenant le nombre d'or > ( %phi ), Maxima répond-t-il par 'false' ? : > > is ((%phi * %phi) = (%phi + 1)); > > is (%phi = rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2])); > > pourtant : > > float(%phi), numer; > > renvoie bien l'approximation 1.618033988749895 ! > > ai-je oublié de charger un module ? > > merci de vos éclaircissements > > JMarc D. > > ------------------------------------------------------------------------------ > > Virtualization & Cloud Management Using Capacity Planning > Cloud computing makes use of virtualization - but cloud computing > also focuses on allowing computing to be delivered as a service. > http://www.accelacomm.com/jaw/sfnl/114/51521223/ > _______________________________________________ > Maxima-lang-fr mailing list > Maxima-lang-fr@... > https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-fr après quelques explorations, concernant les exemples dans le PDF : 1) si on suit le fichier help de wxMaxima concernant la simplification de la constante %phi "_Constant:_ *%phi* |%phi| represents the so-called /golden mean/, /(1 + sqrt(5))/2/. The numeric value of |%phi| is the double-precision floating-point value 1.618033988749895d0. |fibtophi | expresses Fibonacci numbers |fib(n)| in terms of |%phi|. By default, Maxima does not know the algebraic properties of |%phi|. After evaluating |tellrat(%phi^2 - %phi - 1)| and |algebraic: true|, |ratsimp | can simplify some expressions containing |%phi|." donc avec tellrat(%phi^2 - %phi - 1); algebraic: true; ratsimp(%phi^2-%phi-1); renvoie bien 0 pour l'exemple avec les log de constantes : is(3*log(2)-log(8)=0); renvoie false mais en insérant 'logcontract' : is(logcontract(3*log(2)-log(8))=0); renvoie true ! Mais ça n'est pas vraiment intuitif .... cordialement Jean-Marc Detourmignies ```
 Re: [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: JihemD - 2012-02-26 22:10:22 ```Le 26/02/2012 16:46, dominique.drux@... a écrit : > Bonjour, > Maxima ne simplifie pas spontanément les expressions contenant des > constantes, sauf si on lui demande, encore faut-il qu'il y ait un > programme spécifique comme "simplification de radicaux". > Le calcul ci-joint peut vous éclairer. > Dominique > > -----Message d'origine----- From: JihemD > Sent: Sunday, February 26, 2012 2:06 PM > To: maxima-lang-fr@... > Subject: [Maxima-lang-fr] nombre d'or > > Bonjour à tous > > pourquoi, concernant les expressions suivantes contenant le nombre d'or > ( %phi ), Maxima répond-t-il par 'false' ? : > > is ((%phi * %phi) = (%phi + 1)); > > is (%phi = rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2])); > > pourtant : > > float(%phi), numer; > > renvoie bien l'approximation 1.618033988749895 ! > > ai-je oublié de charger un module ? > > merci de vos éclaircissements > > JMarc D. > > ------------------------------------------------------------------------------ > > Virtualization & Cloud Management Using Capacity Planning > Cloud computing makes use of virtualization - but cloud computing > also focuses on allowing computing to be delivered as a service. > http://www.accelacomm.com/jaw/sfnl/114/51521223/ > _______________________________________________ > Maxima-lang-fr mailing list > Maxima-lang-fr@... > https://lists.sourceforge.net/lists/listinfo/maxima-lang-fr merci beaucoup de votre si prompte réponse. Je me sert de Maxima pour 'explorer les maths' ce pour quoi il n'est peut être pas conçu, dans l'espoir que nos enfants s'en serve... Robert Dodier m'a aussi fit remarquer que = ne compare que les expressions égales, alors qu'avec equal ça marche : is ( equal ((%phi * %phi) , (%phi + 1))); renvoie 'true' is ( equal (%phi , rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2]))); renvoie aussi 'true' cordialement Jean-marc Detourmignies ```
 Re: [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: JihemD - 2012-02-26 21:46:31 ```Le 26/02/2012 18:17, Robert Dodier a écrit : > On 2/26/12, JihemD wrote: > >> pourquoi, concernant les expressions suivantes contenant le nombre d'or >> ( %phi ), Maxima répond-t-il par 'false' ? : >> >> is ((%phi * %phi) = (%phi + 1)); >> >> is (%phi = rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2])); > is(a = b) returns true if a and b are identical expressions. > > equal(a, b) returns true if a and b are equivalent expressions. > > e.g. is (x^2 - x = x*(x - 1)) => false > but: is (equal (x^2 - x, x*(x - 1))) => true > > likewise: > > is (equal (%phi, (sqrt(5) + 1)/2)) => true > > is (equal (%phi^2, %phi + 1)) => true > > > Hope this helps! Sorry for writing in English, my skills in French are > very weak. > > Robert Dodier Thx Robert, this helps, actually : is ( equal ((%phi * %phi) , (%phi + 1))); and is ( equal (%phi , rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2]))); return : 'true' Hope my own skills in English are not too weaker than yours in french. regards Jean-Marc Detourmignies ```
 Re: [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: Robert Dodier - 2012-02-26 17:18:01 ```On 2/26/12, JihemD wrote: > pourquoi, concernant les expressions suivantes contenant le nombre d'or > ( %phi ), Maxima répond-t-il par 'false' ? : > > is ((%phi * %phi) = (%phi + 1)); > > is (%phi = rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2])); is(a = b) returns true if a and b are identical expressions. equal(a, b) returns true if a and b are equivalent expressions. e.g. is (x^2 - x = x*(x - 1)) => false but: is (equal (x^2 - x, x*(x - 1))) => true likewise: is (equal (%phi, (sqrt(5) + 1)/2)) => true is (equal (%phi^2, %phi + 1)) => true Hope this helps! Sorry for writing in English, my skills in French are very weak. Robert Dodier ```
 [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: JihemD - 2012-02-26 13:36:29 ```Bonjour à tous pourquoi, concernant les expressions suivantes contenant le nombre d'or ( %phi ), Maxima répond-t-il par 'false' ? : is ((%phi * %phi) = (%phi + 1)); is (%phi = rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2])); pourtant : float(%phi), numer; renvoie bien l'approximation 1.618033988749895 ! ai-je oublié de charger un module ? merci de vos éclaircissements JMarc D. ```
 [Maxima-lang-fr] nombre d'or From: JmarcD - 2012-02-26 10:06:30 ```Bonjour à tous pourquoi, concernant les expressions suivantes contenant le nombre d'or ( %phi ), Maxima répond-t-il par 'false' ? : is ((%phi * %phi) = (%phi + 1)); is (%phi = rhs(solve([x * x - x - 1 = 0],[x])[2])); pourtant : float(%phi), numer; renvoie bien l'approximation 1.618033988749895 ! ai-je oublié de charger un module ? merci de vos éclaircissements JMarc D. ```
 [Maxima-lang-fr] Ouverture GNUPLOT sous X11 From: Annick Valibouze - 2012-02-06 17:56:33 ```Bonjour, Sous MacOS X version 10.6.7 Quand je choisis le terminal "X11" pour les plots sous wxMaxima, la fenêtre X11 de la courbe s'ouvre et se ferme aussitôt ; je ne recontre aucun pb lorsque je choisis le terminal statique "aqua" . Si je teste Gnuplot avec X11 (set term X11) directement sous GnuPlot, la fenêtre de se referme pas. Quelqu'un aurai-t-il un remède ? Par avance merci, Annick Valibouze ```

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