## maxima-lang-es — Spanish-language discussion of the Maxima computer algebra system

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 Re: [Maxima-lang-es] Laplace en la solucion de una ec diferencial From: Jaime Villate - 2008-02-07 12:50:40 ```On Thu, 2008-02-07 at 12:31 +0100, Javier Arantegui wrote: > Realmente el problema no es resolver la ecuación diferencial, ... > El problema es que cuando utilizo una función para poner el seno, como > Q1(t), Maxima no calcula la transformada de Laplace. Ah! entonces ahora si entendí tu pregunta y te puedo responder. Observa lo siguiente: (%i2) eq:A*'diff(H(t),t)=Q1(t)-H(t)/R\$ (%i3) Q1(t):=sin(t)\$ (%i4) atvalue(H(t), t=0,0)\$ (%i5) desolve(eq,H(t)); (%o5) H(t) = ?%ilt(?%laplace(sin(t),t,lvar)*R/(lvar*A*R+1),lvar,t) (%i6) desolve(''eq,H(t)); (%o6) H(t) = A*R^2*%e^-(t/(A*R))/(A^2*R^2+1)-cos(t)*A*R^2/(A^2*R^2+1) +sin(t)*R/(A^2*R^2+1) Como Q1 era desconocida en el momento en que definiste eq, cuando le pasas eq a desolve le estás pasando una función Q1 que desolve desconoce. En el momento de mostrar los resultados, Maxima, que ya sabe lo que es Q1, te muestra el valor de Q1. En %i6 he usado el operador '' para forzar a que las funciones conocidas sean substituidas en eq, pasando sin en vez de Q1 como entrada para desolve. Espero ahora si haber conseguido ayudarte. Jaime ```
 Re: [Maxima-lang-es] Laplace en la solucion de una ec diferencial From: Javier Arantegui - 2008-02-07 11:35:48 ```Hola, On 2/7/08, Jaime Villate wrote: > > On Thu, 2008-02-07 at 11:19 +0000, Jaime Villate wrote: > > Tal vez mi libro te pueda ser útil, en particular el capítulo 6, > > aunque está en portugués: > > http://fisica.fe.up.pt/maxima/book/sistdinam-1_2.pdf > > perdón, quería decir sección 3.6. Gracias. Afortunadamente el portugués se puede entender bastante bien. Javier -- Lee mi blog: "Un pequeño paso para Neil" http://up3n.wordpress.com/ ```
 Re: [Maxima-lang-es] Laplace en la solucion de una ec diferencial From: Javier Arantegui - 2008-02-07 11:33:48 ```Hola, On 2/7/08, Jaime Villate wrote: > puedes hacerlo también así: > > (%i8) eq:A*'diff(H,t)=Q1(t)-H/R\$ [...] > desolve tiene la ventaja de resolver sistemas de ecuaciones, pero tiene > la desventaja de solo conocer el método de la transformada de Laplace. Antes de nada, gracias por la ayuda. Realmente el problema no es resolver la ecuación diferencial, ya que: (%i7) atvalue(H(t), t=0,0); (%o7) 0 (%i8) eq:A*'diff(H(t),t)=sin(t)-H(t)/R; (%o8) ('diff(H(t),t,1))*A=sin(t)-H(t)/R (%i9) desolve(eq,H(t)); (%o9) H(t)=(A*R^2*%e^(-t/(A*R)))/(A^2*R^2+1)-(cos(t)*A*R^2)/(A^2*R^2+1)+(sin(t)*R)/(A^2*R^2+1) Maxima la puede resolver sin problemas. El problema es que cuando utilizo una función para poner el seno, como Q1(t), Maxima no calcula la transformada de Laplace. Mi intención es utilizar Maxima en un curso de control de procesos y el hecho de que utilice la transformada de Laplace para resolver la ecuación no es ningún problema, más bien al contrario. Javier -- Lee mi blog: "Un pequeño paso para Neil" http://up3n.wordpress.com/ ```
 Re: [Maxima-lang-es] Laplace en la solucion de una ec diferencial From: Jaime Villate - 2008-02-07 11:24:08 ```On Thu, 2008-02-07 at 11:19 +0000, Jaime Villate wrote: > Tal vez mi libro te pueda ser útil, en particular el capítulo 6, > aunque está en portugués: > http://fisica.fe.up.pt/maxima/book/sistdinam-1_2.pdf perdón, quería decir sección 3.6. Jaime ```
 Re: [Maxima-lang-es] Laplace en la solucion de una ec diferencial From: Jaime Villate - 2008-02-07 11:19:57 ```On Thu, 2008-02-07 at 11:38 +0100, Javier Arantegui wrote: > Quiero resolver esta ecuación diferencial: > > eq:A*'diff(H(t),t)=Q1(t)-H(t)/R > > para Q1(t):=sin(t) > > Tras introducir la condicion inicial (H(0)=0). Hola Javier, puedes hacerlo también así: (%i8) eq:A*'diff(H,t)=Q1(t)-H/R\$ (%i9) Q1(t):=sin(t)\$ (%i10) ode2(eq,H,t); (%o10) H = %e^-(t/(A*R))*((sin(t)/(A*R)-cos(t))*%e^(t/(A*R)) /(A*(1/(A^2*R^2)+1)) +%c) (%i11) ic1(%, H=0, t=0); (%o11) H = -%e^-(t/(A*R))*((cos(t)*A*R^2-sin(t)*R)*%e^(t/(A*R))-A*R^2) /(A^2*R^2+1) (%i12) method; (%o12) linear desolve tiene la ventaja de resolver sistemas de ecuaciones, pero tiene la desventaja de solo conocer el método de la transformada de Laplace. ode2 solo acepta una ecuación, pero no tiene que ser linear pues conoce otros métodos (en este caso sin embargo fue usado el método para ecuaciones lineales). Tal vez mi libro te pueda ser útil, en particular el capítulo 6, aunque está en portugués: http://fisica.fe.up.pt/maxima/book/sistdinam-1_2.pdf Saludos, Jaime ```
 [Maxima-lang-es] Laplace en la solucion de una ec diferencial From: Javier Arantegui - 2008-02-07 10:38:38 ```Hola, tengo una pregunta de novato que seguro tiene una fácil solución pero que soy incapaz de encontrar. Quiero resolver esta ecuación diferencial: eq:A*'diff(H(t),t)=Q1(t)-H(t)/R para Q1(t):=sin(t) Tras introducir la condicion inicial (H(0)=0). resuelvo al ecuación diferencial y obtengo: (%i99) desolve(eq,H(t)); (%o99) H(t)=ilt((laplace(sin(t),t,lvar)*R)/(lvar*A*R+1),lvar,t) En cambio, (%i100) laplace (Q1(t),t,s); (%o100) 1/(s^2+1) ¿Cómo puedo lograr que desaparezca ese feo laplace de la solución de la ecuación diferencial? Gracias adelantadas, Javier -- Lee mi blog: "Un pequeño paso para Neil" http://up3n.wordpress.com/ ```

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