Zwar halte ich es für absolut sinnlos den Nummern im Abbildungsverzeichnis bzw. Tabellenverzeichnis ein „Abbildung“ bzw. „Tabelle” voran zu stellen, denn was anderes als eine Abbildung bzw. Tabelle würde man in dem entsprechenden Verzeichnis erwarten, aber da der Wunsch häufiger aufkommt, bieten die KOMA-Script-Klassen dafür trotzdem die Option listof=entryprefix. Verwendet wird dann als Text vor der Nummer \listof*Dateiendung*entryname, also beim Abbildungsverzeichnis \listoflofentryname und beim Tabellenverzeichnis \listoflotentryname. Diese sind bei den KOMA-Script-Klassen mit \figurename bzw. \tablename vordefiniert und daher von der aktuellen Sprache abhängig.
Beispiel:
\documentclass[listof=entryprefix]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\begin{document}
\tableofcontents
\listoffigures
\listoftables
\section{Beispiel}
Dies ist ein Beispielabschnitt mit einer Abbildung und einer Tabelle.
\begin{figure}
\centering
\rule{1cm}{1cm}
\caption{Ein Quadrat mit 1\,cm Kantenlänge}
\end{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{lr}
links & rechts \\
1 & 2 \\
\end{tabular}
\caption{Eine linksbündige linke Spalte und eine rechtsbündige rechte Spalte}
\end{table}
\end{document}

Näheres zur Option listof=entryprefix ist der Anleitung zu entnehmen.
Übrigens ist es auch sehr einfach, nach „Abbildung N” bzw. „Tabelle N” noch einen Doppelpunkt einzufügen. Da die KOMA-Script-Klassen hier das in der Anleitung dokumentierte \autodot einsetzen, muss dies lediglich lokal für die beiden Verzeichnisse umdefiniert werden. Dazu ergänzt man irgendwo in der Dokumentpräambel lediglich:
\BeforeStartingTOC[lof]{\renewcommand*{\autodot}{:}}
\BeforeStartingTOC[lot]{\renewcommand*{\autodot}{:}}
Näheres zu \BeforeStartingTOC is der Anleitung zu entnehmen.
Ab KOMA-Script 3.46 wird stattdessen:
\DeclareTOCStyleEntries[numberpostfix=:]{tocline}{figure,table}
empfohlen. Der Vorteil dieser Version ist, dass die Klassenoptionen numbers=autoenddot, numbers=enddot oder numbers=noenddot weiterhin beachtet werden. Soll in den Verzeichnissen unabhängig von Option numbers kein Punkt am Ende der Nummer gesetzt werden, so weiterhin die alte Version oder aber
\BeforeStartingTOC[lof]{\renewcommand*{\autodot}{}}
\BeforeStartingTOC[lot]{\renewcommand*{\autodot}{}}
\DeclareTOCStyleEntries[numberpostfix=:]{tocline}{figure,table}
das Mittel der Wahl. Theoretisch könnte natürlich auch KOMA-Script selbst feststellen, ob der Wert von numberpostfix mit einem Satzzeichen beginnt und dann \autodot deaktivieren. Allerdings würde das den Anwender auch einschränken und ist keineswegs so eindeutig wie manchmal angenommen. Da Umdefinierungen von \autodot außerdem seit dessen Einführung eine dokumentierte Möglichkeit darstellen, erscheint mit die gewählte Lösung plausibel und konsistent. Wer anderer Meinung ist, kann aber gerne seinen eigenen Verzeichnisstil definieren und dann ein anderes Verhalten festlegen.
Um sowohl den Präfix „Abbildung“ bzw. „Tabelle” als auch den Doppelpunkt auch bei Verwendung einer Standardklasse zu erreichen, kann man die letzte Lösung auch noch um eine passende Option numberprefix erweitern. Zusätzlich sollte man dann dynnumwidth verwenden oder aber mit numwidth eine passende neue Breite für die Nummer einschließlich Präfix angeben:
\documentclass{article}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tocbasic}
\DeclareTOCStyleEntries[numberpostfix=:]{tocline}{figure,table}
\DeclareTOCStyleEntry[numberprefix=\figurename\ ,dynnumwidth]{tocline}{figure}
\DeclareTOCStyleEntry[numberprefix=\tablename\ ,dynnumwidth]{tocline}{table}
\begin{document}
\tableofcontents
\listoffigures
\listoftables
\section{Beispiel}
Dies ist ein Beispielabschnitt mit einer Abbildung und einer Tabelle.
\begin{figure}
\centering
\rule{1cm}{1cm}
\caption{Ein Quadrat mit 1\,cm Kantenlänge}
\end{figure}
\begin{table}
\centering
\begin{tabular}{lr}
links & rechts \\
1 & 2 \\
\end{tabular}
\caption{Eine linksbündige linke Spalte und eine rechtsbündige rechte Spalte}
\end{table}
\end{document}
Natürlich muss in diesem Beispiel das Paket tocbasic, das die benötigten Möglichkeiten bereitstellt, explizit geladen werden.